Фамилия Дагиева — женская форма фамилии Дагиев, которая образована от личного имени Даги. В основе лежит арабское слово, означающее «зовущий, призывающий, наставляющий» или «читающий молитву». Такое имя могли дать человеку, связанному с религиозной практикой, — например, муэдзину, который призывает к молитве, или просто набожному, благочестивому мужчине.

Существует и вторая версия: имя Даги могло стать фонетическим вариантом арабского имени Дахи. В этом случае значение меняется на «хитроумный», «умный человек, выдающийся ум». Обе трактовки возможны, но первая — с религиозным оттенком — встречается в ономастике чаще для имен, образованных от глагола «да’а» (звать, призывать).

Фамилия зафиксирована в документах чеченского происхождения. В источниках упоминаются Баца Дагиев (1909 года рождения) и Зевудин Хасанович Дагиев (1933 года рождения). Это указывает на то, что фамилия бытовала на Северном Кавказе, в среде, где арабские имена прочно вошли в обиход вместе с исламом. Суффикс -ев указывает на принадлежность к роду: Дагиев — потомок Даги.

Точное время возникновения фамилии назвать сложно: процесс закрепления наследственных именований у разных народов растянулся на столетия. Для установления конкретной даты и места появления рода Дагиевых потребовались бы глубокие генеалогические изыскания, но уже сейчас ясно, что корни фамилии — в арабском именослове, а географическая привязка — к кавказскому региону.