Фамилия Даолщошно — случай редкий и, скорее всего, нерусский по происхождению. В корне фамилии нет привычных славянских основ, связанных с ремеслом, именем или внешностью. Наиболее вероятно, что это искажённая при переписи или транслитерации фамилия из кавказских или тюркских языков. Обращает на себя внимание характерный для адыгских (черкесских) и абхазо-адыгских фамилий суффикс «-о» на конце, который нередко передаёт окончание, указывающее на принадлежность к роду или местности. В таком случае основа «Даолщошн» могла быть изначально длиннее или сложнее для произношения русским ухом, и при записи в метрические книги или советские паспорта её сократили или записали на слух.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — фамилия могла возникнуть в результате искусственного переосмысления или описки. В русском языке сочетание «щош» нетипично для исконных фамилий, но встречается в заимствованиях из языков народов Северного Кавказа, где шипящие звуки распространены. Если отбросить суффиксальное «-о», то «Даолщошн» может восходить к имени или прозвищу, означающему «сильный», «старший» или указывающему на тотемное животное (например, волк или медведь) — такие мотивы часты в горских фамилиях.

Географически фамилия с таким звуковым составом тяготеет к регионам Кабардино-Балкарии, Карачаево-Черкесии или Адыгеи. Малая распространённость говорит о том, что это либо ветвь более крупного рода, либо фамилия, которая не получила широкого расселения из-за изоляции села или семейных миграций. Проверить этимологию точнее без записи в дореволюционных исповедных ведомостях или ревизских сказках сложно, но ясно одно: происхождение фамилии Даолщошно лежит вне великорусской ономастической традиции и связано с этнической группой, сохранившей сложную систему именования по отцу или месту жительства.