Фамилия Дапкус, скорее всего, образована от польского и белорусского имени Добка (Dobka), которое, в свою очередь, является краткой формой славянского имени Добеслав (то есть «добывающий славу»). Вполне вероятно, что родители, нарекая своего ребенка таким именем, желали, чтобы он вырос уважаемым и знаменитым человеком. Согласно другой гипотезе, фамилия Дапкус ведет свое начало от прозвища Дапка, которое, предположительно, этимологически связано со старолитовским словом dauba, то есть «овраг, ущелье». Исходя из этого, можно предположить, что прозвище отражало место жительства предка. Изменения, произошедшие в графическом облике фамилии Дапкус, обусловлены историческими процессами в языке.