Фамилия Дапниелян — армянская, и её разбор стоит начать с характерного суффикса «-ян», который в восточноармянском языке означает принадлежность: «из рода такого-то» или «потомок такого-то». В западном варианте фамилия могла бы оканчиваться на «-янц». Основа фамилии — имя или прозвище «Дапниел». Это армянская форма библейского имени Даниил (в синодальной традиции Даниил), которое в переводе с древнееврейского означает «Бог — мой судья». В армянском языке имя трансформировалось: отсеклась часть «и» и произошла замена звуков, что дало «Дапниел». Встречается также вариант написания «Тапниелян» — это следствие оглушения начального согласного в некоторых говорах или при записи фамилии в русских документах.

По словообразовательной модели фамилия Дапниелян — типичный пример патронимической фамилии, то есть образованной от личного имени отца или основателя рода. Фамилии на «-ян» составляют основу армянского ономастикона, но конкретно эта форма редка: имя Даниил в армянской среде чаще давало фамилии Даниелян или Даниэлян. Вариант «Дапниелян» с согласным «п» вместо «н» — результат диалектного произношения, характерного для определённых регионов исторической Армении. Географически такие фамилии чаще встречаются среди выходцев из Западной Армении (территории современной Турции), где диалектные черты были сильнее, чем в восточных областях.

Сословной привязки у фамилии нет: армянские фамилии на «-ян» носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство. Судя по основе, предки носителя фамилии могли быть людьми, чьё имя или прозвище было связано с библейским Даниилом — возможно, это был священник, уважаемый старейшина или просто человек, названный в честь пророка. В армянской традиции имя Даниил не было столь же популярным, как, скажем, Григор или Ованес, поэтому фамилия Дапниелян указывает на достаточно узкую и, вероятно, локальную родословную ветвь.