Фамилия Дапсевичюс — редкий пример литовского наследия в русском ономастиконе. Её окончание -юс, а также суффикс -евич- выдают в ней типичную литовскую фамилию, оформленную по модели патронимии (отчества). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев или -ин, литовские фамилии часто сохраняют суффикс -евич- (или -ич-), который в русском языке тоже встречается, но в Литве он стал основным способом образования фамилий от имён и прозвищ.

Основа фамилии — Дапс-. Скорее всего, это сокращённая форма от литовского имени Дапшис (Dapšys) или Дапкус (Dapkus). В основе может лежать корень dap- или dapš-, который в литовском языке связан со словом dapyti — «плести», «вить», «чинить». В таком случае прозвище Дапс (или Дапша) могли дать ремесленнику, занимавшемуся плетением или починкой — корзинщику, сетевязальщику, сапожнику. Вторая версия: Дапс — это вариант крестильного имени Давид или Доминик, адаптированный в литовской народной среде. Литовцы часто сокращали длинные христианские имена до одного-двух слогов: Дапс от Доминикас — вполне правдоподобно.

Географически фамилия Дапсевичюс привязана к исторической территории Великого княжества Литовского — современной Литве и прилегающим районам Беларуси, где литовские фамилии на -евич- и -юс были обычны. В русских документах XIX — начала XX века такая фамилия могла фиксироваться как Дапсевич (без окончания -юс) или Дапсевичус. Переход в русскую среду часто сопровождался русификацией окончания: Дапсевичюс превращался в Дапсевича или Дапсевичева.

Социально носители фамилии — скорее всего, крестьяне или ремесленники. Дворянские литовские фамилии чаще имели окончание -ский/-цкий, а патронимы на -евич- были массовыми среди простонародья. Однако встречались и шляхтичи с такими фамилиями, если они происходили из мелкопоместной знати, не имевшей герба.

Сегодня фамилия Дапсевичюс — большая редкость за пределами Литвы. В России она почти не встречается, что делает её уникальной: если вы носите такую фамилию, ваши предки с большой вероятностью были литовцами, переехавшими в российские губернии в XIX веке, либо потомками литовских переселенцев.