Фамилия Дармохид — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки: «дармохид» в русских говорах — это бездельник, тунеядец, человек, который живёт за чужой счёт. Слово составное, от «даром» (бесплатно, без пользы) и «хид» (от «хидеть» — чахнуть, слабеть, либо от «хилый»). То есть буквально — «тот, кто даром хидеет», попусту пропадает.

Такие «обличительные» прозвища — Дармоед, Лентяй, Лежебока — в крестьянской среде давали не столько для оскорбления, сколько для «защиты от сглаза»: считалось, что если назвать ребёнка неблагозвучно, злые силы не позарятся. Но чаще прозвище Дармохид закреплялось за взрослым — за нерадивым работником, батраком, которого держали из милости, или за приживалом. В документах XVII–XVIII веков такие прозвища фиксировались как неофициальные, а при переписях превращались в фамилии.

Модель образования простая: основа Дармохид- плюс нулевой суффикс (так называемая «прозвищная» фамилия, без типовых суффиксов -ов, -ин). Это указывает, что фамилия оформилась поздно, скорее всего, в среде однодворцев или государственных крестьян южных и центральных губерний, где бессуффиксные фамилии встречались чаще, чем на севере.

Географически фамилия крайне редкая. Основные очаги — Курская и Воронежская области, а также Украина (Харьковщина), что объяснимо: украинское «дармоїд» (дармоед) — однокоренное слово, и при русификации оно могло писаться через «хид». Встречается также вариант Дармохин — с суффиксом -ин, но это уже другая ветвь.

Спорных версий происхождения практически нет: корень прозрачен, а попытки связать фамилию с тюркским или финно-угорским «дармо» лишены оснований — ни в одном из этих языков нет близкой по звучанию лексемы со значением «бездельник». Так что перед нами редкий случай, когда этимология лежит на поверхности, а история фамилии — это история бытового прозвища, ставшего родовым именем.