Фамилия Дашидондукова — редкий пример сложения двух бурятских имён в одной основе. Она женского рода, мужской вариант — Дашидондуков. Образована от имён Даши и Дондук (или Дондок), соединённых в одно целое. В бурятской и монгольской антропонимии такие сдвоенные имена встречаются, но нечасто: обычно они указывают на то, что ребёнка назвали в честь двух родственников или двух буддийских понятий одновременно.

Первая часть, Даши, восходит к тибетскому bkra shis — «счастье», «благоденствие», «удача». В бурятском это имя распространено как самостоятельно, так и в составе сложных имён (например, Дашинима, Дашибал). Вторая часть — Дондук (вариант Дондок) — тоже тибетского происхождения: don grub означает «достигший цели», «успешный». В буддийской традиции это имя нередко давали с пожеланием, чтобы человек осуществил задуманное. Таким образом, Дашидондуков можно перевести как «счастливый и успешный» или «удача, достигшая цели».

Суффикс -ов (в женском роде -ова) — чисто русский, патронимический. Он появился у бурятских фамилий после вхождения Бурятии в состав Российской империи, когда при переписях и метриках бурятам начали оформлять фамилии по русскому образцу: к имени отца или родовому имени добавляли окончание -ов/-ев. В данном случае основой послужило полное имя отца — Дашидондук. Значит, предок носителя фамилии (вероятно, в XIX — начале XX века) звался Дашидондук, и его дети записаны как Дашидондуковы.

Географически фамилия тяготеет к Бурятии и Забайкальскому краю, особенно к районам традиционного проживания бурят: Иволгинскому, Заиграевскому, Кяхтинскому. Встречается и у агинских бурят (Забайкалье). Поскольку основа — личное имя, а не название рода или местности, фамилия не указывает на конкретное племя или сословие. Скорее всего, предки были скотоводами или крестьянами, как большинство бурят того времени, но точных данных нет.

В написании возможен вариант Дондоков, но Дашидондуков — именно двойная форма, которая сохраняет оба корня. Встречается также написание через «о» во второй части — Дашидондуков, что связано с особенностями произношения в разных бурятских говорах.