Фамилия Дашнакова — редкий случай, когда корень слова не просто тёмен, а откровенно сбивает с толку. На первый взгляд напрашивается связь с тюркским «даш» (камень), но суффикс -нак- (-наков) в русских фамилиях почти не встречается, и это заставляет искать другое объяснение.

Скорее всего, в основе лежит не русское, а армянское или тюркское прозвище. В армянском языке «дашнак» (дашнакцутюн) — это член революционной партии «Дашнакцутюн», возникшей в конце XIX века. Однако фамилия образована по русской модели (-ов/а), что говорит о её позднем появлении, вероятно, в Закавказье или среди армянских переселенцев на юге России. Прозвище Дашнак могли дать человеку, который сочувствовал или принадлежал к этой партии, либо просто за его политическую активность.

Есть и более прозаичная версия: от тюркского «ташнак» (каменщик, резчик по камню) с типичным для русских говоров переходом «т» в «д» (ср. ташкент — Дашкент). В этом случае предок был камнетёсом или строителем. Суффикс -ак/-нак характерен для прозвищ, обозначающих человека по роду занятий (ср. рыба́к, каза́к), а окончание -ов добавили при оформлении фамилии.

Географически фамилия Дашнакова встречается в основном на Северном Кавказе и в Поволжье, что подтверждает её тюркские или армянские корни. Сословно это почти наверняка крестьянская или мещанская фамилия, без дворянских притязаний. Спор между двумя версиями решает контекст: если в роду были армяне, то политическая версия правдоподобна, если тюрки (татары, азербайджанцы) — то ремесленная.