Фамилия Датебова — редкий случай, когда географический акцент слышен уже в окончании. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Датебов — чей? — сын или потомок человека по прозвищу или имени Датаб. Но вот основа «Датеб-» почти не встречается в центральных областях России, зато хорошо знакома в регионах Кавказа и Закавказья, особенно в Осетии и Ингушетии. Там «Датеб» или близкие формы — нередкое личное имя, восходящее к арабскому «датаб» (добрый, благочестивый) или к местным этническим прозвищам. Иными словами, Датебовы, скорее всего, происходят с Северного Кавказа, а фамилию получили по отцу, которого звали Датаб.

В русской ономастике фамилии на -ов, образованные от нерусских основ, — обычное дело. В XIX веке, когда горские народы входили в состав империи, их имена и прозвища часто русифицировали через стандартный суффикс принадлежности. Так появились Датебовы, Хадиковы, Дзаговы. Женская форма Датебова, соответственно, образована по тому же правилу: жена или дочь Датебова.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с тюркским корнем «дат» (степь, равнина) и аффиксом «-еб», что могло означать «степной житель». Но такое словообразование для тюркских языков нетипично, и эта гипотеза уступает кавказской по распространённости и логике.

Носители фамилии Датебова сегодня встречаются в Северной Осетии, Ингушетии, а также в среде потомков переселенцев в центральной России. Сословная принадлежность предков — скорее всего, свободные горцы или казаки, но точных данных нет. Фамилия не относится к древним дворянским родам, её история — это история адаптации имени в русской письменной традиции.