Фамилия Датикашвили восходит к мужскому имени Датик — диалектной, народной форме имени Давид. В переводе с древнегреческого Давид означает «любимый», и в Грузии это имя получило особое распространение благодаря культу царя Давида IV Строителя (1073–1125), который объединил грузинские княжества в единое государство. Имя Датик закрепилось как уменьшительно-ласкательный вариант, а со временем стало основой для фамилии.

Грузинская модель образования фамилий с суффиксом -швили (буквально «дитя», «потомок») указывает на происхождение от конкретного предка. В данном случае Датикашвили — «потомок Датика». Такие фамилии типичны для восточной Грузии, особенно для Кахетии и Картли, и в основном принадлежали крестьянам и ремесленникам, а не знати. Суффикс -швили — один из самых массовых: по подсчётам ономастов, его носят около двух третей грузинских фамилий.

В отличие от фамилий на -дзе («сын»), которые чаще встречались у князей и высшего духовенства, фамилии на -швили исторически свидетельствуют о более демократичном происхождении. Поэтому носители фамилии Датикашвили, скорее всего, происходят из среды свободных земледельцев или городских жителей, где имя Датик было обычным обиходным именем.

Интересно, что имя Давид в грузинских говорах дало несколько вариантов: Датик, Датуна, Дато. Фамилия Датикашвили — один из немногих примеров, когда в основе лежит именно краткая форма, а не полное имя. Это делает фамилию ценной для лингвистов: она сохранила живую разговорную норму средневековой Грузии. Встречается фамилия и сегодня, преимущественно в восточных регионах страны.