Фамилия Датура — редкий случай в русском ономастиконе. Она не образована от крестильного имени, не связана с ремеслом или географическим названием. Её основа — слово «датура», название рода растений семейства паслёновых, более известных как дурман. Фамилия, скорее всего, прозвищная: так могли назвать человека, который занимался траволечением, знал свойства ядовитых растений, или же, что вероятнее, обладал необычным, «одурманивающим» характером — был странным, задумчивым или склонным к фантазиям. В народной речи дурман иногда называли «дурнишником» или «шальной травой», так что прозвище Датура могло иметь ироничный оттенок.

Словообразовательная модель фамилии нестандартна для русского языка. Обычно фамилии на -а, -я (типа Сковорода, Беда) — это застывшая форма прозвища в именительном падеже, без патронимического суффикса. Фамилия Датура относится к этой же группе: её не «русифицировали» добавлением -ов или -ин, а оставили как есть. Такое оформление встречается реже и часто указывает на украинское или южнорусское происхождение, где прозвища нередко переходили в фамилии в исходной форме. В украинском языке слово «датура» тоже известно, но употребляется реже, чем «дурман». Возможна и вторичная связь с латинским botanical термином Datura, который попал в русские говоры через аптекарские огороды и ботанические справочники XVIII века.

Географически фамилия Датура не привязана к одному региону. В дореволюционных метрических книгах она встречается единично, в основном на территории бывшей Малороссии и в южных губерниях России. Встречаются варианты написания — Датурин, Датуров, но основная форма остаётся неизменной. Сословная принадлежность носителей, судя по скудным данным, — крестьянская или мещанская, что типично для прозвищ, не связанных с дворянскими родами.

В отличие от фамилий Дурманов или Дурмановский, которые образованы по стандартной модели, Датура сохранила живое прозвищное звучание. Она не даёт ответа на вопрос «чей ты?» (как Иванов), а отвечает на вопрос «кто ты?» — человек, прозванный за связь с дурманом. Это редкий пример, когда ботаническое название стало фамилией напрямую, минуя уменьшительные и притяжательные суффиксы.