Фамилия Даудерис пришла из балтийского региона, и её происхождение, скорее всего, связано с личным именем. В основе лежит балтийская адаптация немецкого имени Дидерих, которое переводится как «всемогущий правитель». По другой, менее распространённой версии, Даудерис — это местная форма имени Теодорих, восходящего к греческому Теодор («божий дар»).

Однако словообразовательная модель фамилии допускает и бытовое, прозвищное происхождение. Суффикс -ис характерен для литовских фамилий, образованных от прозвищ. В таком случае в основе могло лежать слово daudytė («дудочка, свирель»). Соответственно, прозвище Даудер мог получить пастушок или музыкант, игравший на дудке. Эта версия менее вероятна, чем имя собственное, но не лишена оснований: в литовской ономастике немало фамилий, образованных от названий музыкальных инструментов или занятий.

Таким образом, фамилия Даудерис либо указывает на предка, носившего «властное» германское имя в балтийской огласовке, либо на человека, чьим ремеслом или отличительной чертой была игра на свирели. Первый вариант выглядит убедительнее, так как прямо соотносится с антропонимической традицией региона.