Фамилия Даумбакова — редкая и географически привязанная. Её основа — тюркское мужское имя Даумбак, которое встречается у башкир и татар. Разобрать фамилию можно так: корень «дау» (в тюркских языках — «война», «битва» или «спор») и «мбак» — вероятно, искажённое «мак» («цель», «намерение») либо «бак» (взгляд, смотрение). Однако более правдоподобна версия, что имя Даумбак — это сложение из «дау» и «бай» (богатый, господин) с озвончением конечного согласного. То есть буквально — «богатый войной» или «воинственный господин». В башкирской ономастике такие составные имена с компонентом «дау» не редкость, например, Даулет, Даут.

Суффикс «-ова» указывает на принадлежность: Даумбакова — «дочь (или жена) Даумбака». По модели образования фамилия типична для русского делопроизводства XIX века, когда тюркские имена русифицировали, добавляя окончания -ов/-ев. Первым носителем, скорее всего, был крестьянин или воин из башкирских или татарских родов, получивший фамилию по имени отца при переписи или рекрутском наборе.

География фамилии узкая: основные записи о Даумбаковых приходятся на Оренбургскую область и Башкортостан, особенно на южные и зауральские районы. В дореволюционных метрических книгах фамилия могла писаться как Даумбаков (без «а» на конце) — женская форма закрепилась, если носительницей была вдова или девушка, записанная отдельно.

В сословном плане предки Даумбаковых относились к государственным крестьянам или тептярям — особой группе нерусского населения Приуралья, платившей подати и нёсшей воинскую повинность. Дворянских корней у фамилии нет, что типично для поздних искусственных фамилий из тюркской среды.

Из однокоренных вариантов встречаются Даумбаев, Даубаев, Даумов — все они восходят к тому же корню «дау», но с разными аффиксами. Фамилия Даумбакова стоит особняком из-за редкого компонента «-бак», который в русских документах могли записывать на слух, поэтому не исключены варианты Даумпакова или Даумпакова.