Фамилия Даумбаева хранит в себе отчетливый тюркский след, и её разумнее всего рассматривать в связке с мужским вариантом — Даумбаев. Основа фамилии — личное имя или прозвище Даумбай. В тюркских языках компонент «бай» означает «богатый», «хозяин», «господин» и часто входил в состав имен как пожелание богатства и знатности. Первая часть «Дау» может восходить к слову «дау» (спор, тяжба) или к «дау» в значении «громкий», «звучный». Таким образом, Даумбай — это, вероятно, «богатый спорщик» или «знатный голосистый», хотя в народной этимологии имя могли осмысливать и как «богатый, как гора» (если допустить связь с «тау» — гора, что фонетически возможно при диалектном произношении).

Суффикс «-ев» в фамилии Даумбаев (и соответственно окончание «-а» в женской форме Даумбаева) — стандартный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Даумбая». Это говорит о том, что фамилия оформилась уже в русской языковой среде, когда к тюркскому имени добавили привычный для славянской антропонимии формант.

Географически фамилия Даумбаева наиболее характерна для регионов с тюркским населением, в первую очередь для Казахстана, Башкортостана и Татарстана. Встречается она и у киргизов. Сословно носители фамилии в XIX — начале XX века чаще всего относились к крестьянам или казахам-скотоводам, поскольку фамилии на «-баев» массово фиксировались при переписях именно у кочевого и полукочевого населения, переходившего к оседлости.

Интересная деталь: в дореволюционных документах фамилию могли записывать по-разному — Даумбаев, Даумбайев, а иногда и Дауымбаев, что отражает неустойчивость гласных в устной тюркской речи. Современное написание Даумбаева закрепилось в советских паспортных столах, и вариантов произношения с ударением два: на втором слоге (Да-ум-ба́-ев) или на третьем (Да-ум-ба-е́в), в зависимости от местной традиции.