Фамилия Даурембаева — женская форма казахской фамилии Даурембаев. Её основа — составное мужское имя Даурембай, которое состоит из двух частей: «даурен» (в тюркских языках — время, эпоха, период; часто осмысляется как «счастливая пора» или «век») и «бай» (богатый, господин, хозяин). Таким образом, имя Даурембай буквально означает «богатый временем» или «владеющий счастливой эпохой» — пожелание долгой и благополучной жизни ребёнку.

Словообразовательная модель типична для казахских фамилий: к мужскому личному имени добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных), а затем — окончание -а, указывающее на женский пол. В казахской традиции фамилии в современном виде закрепились относительно поздно, в советский период, поэтому Даурембаевы — это потомки человека по имени Даурембай, который жил, скорее всего, в конце XIX — начале XX века.

Географически фамилия тяготеет к южным и центральным регионам Казахстана, где распространены имена с компонентом «даурен». Встречается она и в России — преимущественно среди казахов, переселившихся в Астраханскую, Оренбургскую области или Алтайский край. Поскольку имя Даурембай не относится к числу самых частых (оно уступает, скажем, именам вроде Аманбай или Жолдасбай), фамилия остаётся сравнительно редкой.

В русском языке фамилию не склоняют в женском роде (Даурембаева, Даурембаевой), а мужской вариант Даурембаев изменяется по падежам как обычное притяжательное прилагательное. Ударение, судя по типовому произношению, падает на третий слог: Дауремба́ева.