Фамилия Давигора — одна из тех, что сразу привлекает внимание своей необычностью. В ней слышится что-то громкое, почти командное, и это не случайно. Скорее всего, перед нами прозвище, которое со временем закрепилось как фамилия. Разберём её по составу: первая часть — «дави» от глагола «давить», вторая — «гора». Буквальное значение — «дави гору». Вряд ли речь идёт о буквальном давлении на скалы. Скорее, это образное прозвище для человека упрямого, настойчивого, способного преодолевать препятствия, «сдвигать горы». В русской традиции такие составные прозвища (глагол в повелительном наклонении + существительное) встречаются, хотя и не так часто, как, например, в украинской или польской ономастике. Сравните с фамилиями Держидерево, Тянигора, Вертихвост. Они обычно давались в шутку или как характеристика поведения.

Географически фамилия Давигора редкая. Встречается преимущественно в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине. Это наводит на мысль, что она могла возникнуть в среде, где были сильны диалектные традиции или где прозвища такого типа были более распространены. В русском языке модель «глагол + существительное» чаще встречается в фамилиях на -ин (Державин от «держава»), но здесь мы видим прямое сращение без суффикса — это указывает на относительно позднее оформление, возможно, в XVIII–XIX веках, когда фамилии начали активно фиксировать в документах.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Беларуси есть деревня Давигоры в Витебской области. Тогда фамилия могла произойти от названия места: «человек из Давигор». Однако в таком случае логичнее была бы форма Давигорский или Давигоров. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Суффикса в фамилии нет — она осталась в чистом виде, без типичного русского окончания -ов/-ев или -ин. Это характерно для украинских и белорусских фамилий: Давигора, как и, скажем, Непийвода или Паливода, склоняется по образцу существительных женского рода. Носитель такой фамилии мог быть крестьянином или казаком — в среде простого люда чаще давали меткие, бытовые прозвища. Дворянских родов с такой фамилией не известно.

В итоге: фамилия Давигора — это прозвище, скорее всего, данное человеку с несгибаемым характером, который «гнёт свою линию», невзирая на трудности. В ней нет тайного смысла, но есть живая картинка из прошлого, когда меткое слово могло стать именем на века.