Фамилия Даврушева — женская форма фамилии Даврушев, и её разбор стоит начать с неочевидного: корень здесь не тюркский, как можно было бы предположить, а арабо-персидский, прошедший через несколько языковых фильтров. Основа «Давруш» — это диалектный или фонетический вариант имени Давриш (или Давриш), которое восходит к персидскому «дарвиш» (درویش) — «нищий», «странник», «аскет». В тюркских языках, в том числе в татарском и башкирском, это слово закрепилось как личное имя Дәүриш (Дәүреш), обозначавшее человека, посвятившего себя духовным поискам, либо просто прозвище за скромный образ жизни.

Суффикс «-ев» в фамилии Даврушев указывает на русскую модель образования: от имени или прозвища Давруш (фонетически упрощённого из Давриш) через притяжательное прилагательное. То есть буквально «сын Давруша» или «из рода Давруша». Интересно, что в некоторых говорах, особенно у волго-уральских татар и мишарей, звук «и» в безударной позиции мог редуцироваться или заменяться на «у», что и дало форму «Давруш» вместо более ожидаемого «Давриш». Это региональная особенность, которая сразу сужает круг возможной географии фамилии.

Географически фамилия Даврушев/Даврушева наиболее вероятна для территорий, где было сильно влияние татарского и башкирского языков с элементами суфизма: Оренбуржье, Башкортостан, Татарстан, а также среди касимовских татар. Имя Давриш (Дәүриш) не было редким в XVIII–XIX веках, его давали мальчикам в семьях, где чтили суфийские традиции, или просто как охранительное имя — считалось, что имя «нищий» отведёт от ребёнка зависть и сглаз.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Дервишев, Дервишов, Давришев. Все они образованы от того же корня, но «Даврушев» стоит особняком из-за перехода «и» в «у» и возможного выпадения второго «и». Если Дервишев — это прямая калька с литературного «дервиш», то Даврушев — более народная, разговорная форма, укоренившаяся в конкретных говорах.

Социальный контекст: носители фамилии в массе своей до революции относились к государственным крестьянам или тептярям (сословие, близкое к крестьянам, но с особыми повинностями). Дворянских родов с этой фамилией не зафиксировано. То есть предки Даврушевых — скорее всего, люди небогатые, но с явным указанием на религиозную или аскетическую традицию в имени основателя рода.