Фамилия Давыборщ — редкий пример фамилии, образованной от прозвища, связанного с ремеслом или бытовой профессией. Основа «давыборщ» — это искажённое или диалектное произношение слова «давиборщ» или «давиборще». Скорее всего, перед нами прозвище повара или человека, который готовил борщ, причём с характерным акцентом на процессе — «давить» (толочь, мять) ингредиенты для борща, например, свёклу. В южнорусских и украинских говорах глагол «давыть» (давить) мог сливаться с названием блюда, образуя комичное или описательное прозвище.

Суффикс «-щ» в конце — нестандартный для русских фамилий. В данном случае он, вероятно, усечён от более полной формы «Давыборщик» или «Давыборщев». Если бы фамилия закрепилась в полном виде, она звучала бы как Давыборщиков (сын давыборщика) или Давыборщенко (на украинский манер). Но носитель прозвища, видимо, получил фамилию в форме, близкой к исходному прозвищу, без дополнительного суффикса принадлежности. Такое встречается у фамилий, записанных «с голоса» и не прошедших канцелярскую стандартизацию.

По модели образования Давыборщ близка к таким редким фамилиям, как Вареник, Соломаха или Гречка — прямое прозвище по любимому или характерному блюду. Однако здесь есть оттенок действия: не просто «борщ», а «давиборщ» — человек, который его готовит, причём, возможно, грубовато или в больших количествах. В быту такое прозвище могли дать повару в артели, трактирщику или просто домохозяину, славившемуся своим борщом.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где борщ — традиционное блюдо, а говор допускает формы с «давы-». Встречается она крайне редко: по открытым данным, единичные носители живут в Ростовской области и Краснодарском крае. Это подтверждает, что фамилия не прошла через массовую фиксацию в XIX веке и осталась локальной.

Спорных версий происхождения почти нет. Единственная альтернатива — связь с глаголом «давать» (давай борщ), но такая версия слабее: прозвище «Давайборщ» звучало бы как приказ, а не описание процесса. Наиболее правдоподобно именно ремесленное прозвище повара, где «давы-» указывает на способ приготовления.