Фамилия Дайдаева образована от мужского личного имени или прозвища Дайдай. В основе, скорее всего, лежит тюркская лексика: слово «дай» в ряде тюркских языков означает «дядя по матери», «старший родственник». Повтор «дай-дай» мог служить ласковым обращением к старшему или уменьшительно-ласкательной формой имени. Встречается и другая версия — от глагольной основы «дай» (повелительное наклонение от «дать»), но она менее вероятна для прозвища: в русской ономастике прозвища от глаголов в повелительном наклонении редки и обычно имеют более конкретный бытовой контекст (например, Непей, Скажи).

Суффикс -ев указывает на типичную русскую модель образования фамилий от основ, оканчивающихся на мягкий согласный или «й». В данном случае основа «Дайдай» дала форму «Дайдаев», а женский вариант «Дайдаева» закрепился как фамилия по отцу или мужу. Фамилия не относится к числу древних дворянских — её носители, вероятно, происходили из крестьян или казаков, особенно в регионах с сильным тюркским влиянием: на Северном Кавказе, в Поволжье или на Урале. Об этом говорит и распространённость фамилии: по данным открытых источников, Дайдаевы чаще всего встречаются в Чечне, Ингушетии и Дагестане, где тюркские имена и прозвища легко входили в обиход.

Интересная деталь: фамилия сохранила двойной гласный «ай» в корне, что нетипично для чисто русских фамилий, но характерно для заимствованных основ. В русской традиции такие сочетания часто упрощались (например, Мамай → Мамаев, но не Мамайев), однако здесь основа осталась без изменений, что указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии — скорее всего, в XIX веке, когда письменная передача уже была более точной. Однокоренных фамилий немного: можно вспомнить Дайданов, Дайдаков, но все они редки и тяготеют к тем же регионам.