Фамилия Дебизов — редкий случай, когда прозвище или имя-основа почти наверняка не славянского, а тюркского происхождения. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Дебиза), перед нами основа Дебиз. Скорее всего, это русифицированная форма тюркского личного имени или прозвища.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским корнем «тебиз» или «девиз», что в ряде тюркских языков (например, в казахском, татарском) означает «ровный», «гладкий», «плоский». Прозвище Дебиз могли дать человеку с гладким лицом (без бороды), либо с ровным, спокойным характером. В тюркской среде такие прозвища нередко становились именами.

Менее вероятна, но возможна связь с арабским словом «дабиз» — вид ткани или ковра. В этом случае прозвище мог получить торговец тканями или ремесленник. Однако эта версия слабее, так как подобные прозвища встречаются реже.

Фамилия Дебизов не массовая. Она встречается в основном на юге России — в Волгоградской, Ростовской областях, а также в Ставропольском крае. Это как раз те регионы, где исторически было сильное тюркское влияние (ногайцы, татары, казахи). В XIX веке носители фамилии числились в основном среди государственных крестьян и казаков.

По словообразовательной модели фамилия типовая для русского языка: тюркская основа плюс типичный русский патронимический суффикс -ов. Ничего экзотического в форме нет, редок именно корень. Других однокоренных фамилий (вроде Дебизовский или Дебизенко) в массовом порядке не зафиксировано, что подтверждает локальный характер фамилии.