Фамилия Дебрецени — редкий для России случай, когда географическое название стало фамилией практически без изменений. Это топонимическая фамилия, указывающая на происхождение из венгерского города Дебрецен (Debrecen). В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, здесь нет суффикса принадлежности: носитель фамилии Дебрецени — это буквально «человек из Дебрецена», «дебреценец».

В венгерском языке суффикс -i в фамилиях выполняет ту же роль, что русское «-ский»: он указывает на место. Так что Дебрецени — это аналог фамилии Дебреценский, но в венгерской огласовке. Встречается и вариант Дебрецини, но это уже результат адаптации к русскому произношению или ошибки в документах.

Исторически носители такой фамилии — это, скорее всего, венгры, переселившиеся в Российскую империю (например, в Закарпатье, которое долгое время входило в состав Австро-Венгрии) или потомки военнопленных и специалистов, приглашённых при Петре I и Екатерине II. Встретить Дебрецени можно и среди еврейских семей: в Восточной Европе многие евреи брали фамилии по названиям городов, где жили, а Дебрецен был крупным еврейским центром.

Важная деталь: ударение в фамилии падает на последний слог — Дебрецени́, как и в венгерском произношении. В России его часто переносят на третий слог (Дебре́цени), что ломает венгерскую модель. Если вы носитель этой фамилии, ваши предки почти наверняка говорили по-венгерски или жили среди венгров — это главный ключ к их происхождению.