Фамилия Дебрин — одна из тех, где корень не бросается в глаза, а суффикс подсказывает происхождение. Модель образования здесь классическая: основа + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»). Такие фамилии обычно возникали от прозвищ или названий профессий, оканчивающихся на -а, -я.

Самая прямая версия ведёт к слову дебрь — в древнерусском языке это овраг, поросший лесом, глухое место, чащоба. Прозвище Дебря могли дать человеку, жившему в такой глуши, или, наоборот, тому, кто промышлял в лесных чащах — охотнику, бортнику. Соответственно, Дебрин — это «сын Дебри» или «человек из рода Дебри».

Менее очевидный вариант — связь с диалектным глаголом дебрить (в некоторых говорах — «упрямиться», «ершиться»). В этом случае прозвище Дебря получил бы упрямый, неуступчивый человек. Такая версия менее распространена, но лингвистически возможна: суффикс -ин легко цепляется и к такому прозвищу.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. Встречается она нечасто, что косвенно подтверждает её связь с конкретным локальным словом или прозвищем, а не с массовым церковным именем. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывают на дворянское или духовное происхождение, Дебрин — типичная крестьянская фамилия, образованная от бытового прозвища в XV–XVII веках.

Интересная деталь: в некоторых старых документах встречается написание Дебря как личное прозвище. Это нецерковное имя, которое могло закрепиться за главой семьи и затем перейти в фамилию. Так что предки современных Дебриных вполне могли жить на опушке дремучего леса или слыть людьми с непростым характером.