Скорее всего, оно ведет свое начало от названия деревни Дебря, которая находится в Рославльском районе Смоленской области России. В годы Великой Отечественной войны деревня была оккупирована гитлеровскими войсками в августе 1941 года, освобождена в сентябре 1943 года. Прозвище Дебрер образовано путем присоединения к названию суффикса -ер. Этот суффикс используется при образовании прозвищ, указывающих на место жительства человека. Таким образом, основатель рода Дебрер мог быть выходцем из этой деревни.