Фамилия Дебрер — редкий пример того, как топонимическое прозвище закрепилось в русской фамильной модели с нетипичным для славянской ономастики суффиксом. Скорее всего, в основе лежит название деревни Дебря в Рославльском районе Смоленской области. В годы Великой Отечественной войны деревня была оккупирована гитлеровскими войсками в августе 1941 года и освобождена в сентябре 1943 года, но её название сохранило память о более древних временах: слово «дебрь» в старорусском языке означало густой, непроходимый лес, лесную чащу.

Прозвище Дебрер образовано путём присоединения к названию суффикса -ер. В русской среде этот суффикс встречается нечасто — он более характерен для западноевропейских языков, где указывает на деятеля или жителя (ср. нем. Berliner — «житель Берлина»). В данном случае суффикс выполняет ту же функцию: основатель рода Дебрер, вероятно, получил прозвище по месту жительства, то есть был выходцем из Дебри.

Слово «дебрь» в древности не было названием конкретного места, а обозначало тип ландшафта. Поэтому не исключено, что прозвище Дебрер могло возникнуть не от одного села, а от любого поселения, стоявшего в глухом лесу. Однако топоним Дебря в Смоленской области — наиболее конкретная привязка, и фамилия могла закрепиться именно за переселенцами оттуда.

Фамилия Дебрер стоит особняком среди русских фамилий: в ней нет привычных суффиксов -ов, -ев или -ин. Такие «одиночные» прозвища, ставшие фамилиями, обычно указывают на относительно позднее оформление (XVII–XIX века), когда человек мог сохранить своё уличное прозвище без изменений при переписи или переходе в другое сословие.