Фамилия Дебрина — редкий случай, когда суффикс указывает на происхождение точнее, чем корень. Окончание -ин прямо говорит: перед нами «чей-то» человек, сын или потомок человека по имени или прозвищу Дебря. Основа здесь — не имя, а нарицательное слово «дебрь» (или «дебра»), которое в древнерусском языке означало «овраг, лощина, поросшая лесом», а также «глухое, труднопроходимое место». Современное значение «дебри» — чаща, заросли — выросло именно из этого корня.

Прозвище Дебря могли дать человеку, жившему в глухом лесу, у оврага, или тому, кто отличался нелюдимым, «лесным» нравом. В говорах слово сохраняло и более конкретный смысл: так называли топкое болото, заросшее кустарником. Второй вариант происхождения — отчество от имени Дебря, которое могло быть некалендарным, охранительным именем: родители нарекали так ребёнка, чтобы злые духи не нашли его в «чаще» или чтобы он вырос скрытным и неуязвимым.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где слово «дебрь» было в ходу. Встречается она и в украинском варианте Дебрина, где ударение часто падает на второй слог. В польском языке есть родственная фамилия Debrzyn, образованная от того же корня, но с другим суффиксом.

Редкость фамилии объясняется не только уходом слова из активного словаря, но и тем, что в XIX веке многие носители могли сменить её на более благозвучные варианты вроде Дебров или Дебринский. При переписях неграмотные крестьяне иногда записывали её на слух — как Дебрина, Дибрина или даже Добрина, путая с корнем «добр». Поэтому, если в семейном архиве встречается разнобой в написании, это нормально: исходная форма — именно через «е», от «дебрь».

Социально фамилия почти наверняка крестьянская или однодворческая. Дворян с такой фамилией в родословных книгах не значится, а значит, предки — землепашцы или лесные промысловики, жившие в глубинке. Сегодня Дебрины встречаются в основном в Вологодской, Кировской и Костромской областях, что подтверждает связь с северорусским диалектным ареалом.