Фамилия Дебринова — женская форма, мужской вариант — Дебринов. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Дебря, Дебрин. Корень «дебрь» в древнерусском языке означал «лощина, поросшая лесом», «глухой овраг», а также «густой, непроходимый лес». В современном языке сохранилось слово «дебри» в том же значении — труднопроходимые, заросшие места. Так что прозвище Дебря могли дать человеку, который жил в глухой лесной местности, в чаще, либо отличался мрачным, нелюдимым нравом, как бы «заросшим» от людей.

Суффикс -ин- в фамилии Дебринов указывает на принадлежность: «чей?» — сын Дебри. Это типичная патронимическая модель, самая распространённая в русских фамилиях, но с основой на -а/-я. Интересно, что фамилия не получила суффикс -ов-, который обычно присоединяют к основам на твёрдый согласный (Дебр → Дебров). Значит, исходное прозвище звучало как Дебря, а не Дебр. Такая форма встречается реже, что делает фамилию более локальной.

Географически фамилия Дебриновы тяготеет к северным и центральным областям России, где лесные дебри — привычный ландшафт. Встречается в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, а также на Урале. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с таким прозвищем — они осваивали лесные угодья, рубили избы в отдалённых урочищах.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь со словом «дебрь» в значении «долина, лог» — тогда прозвище могло указывать на жителя овражистой местности. Но основное значение — лесная глушь — более надёжно подтверждается диалектами и фольклором. Фамилия не дворянская, не купеческая, а крестьянская по происхождению, что типично для прозвищ по месту жительства.