Фамилия Дегесова — женская форма фамилии Дегесов, и её разбор стоит начать с неочевидного: в ней нет типичного русского суффикса -ов- в значении принадлежности. Основа «Дегес» не похожа на славянское имя или прозвище, а окончание -ов указывает на то, что фамилия могла быть оформлена по русской модели, но корень — иноязычный.

Скорее всего, в основе лежит тюркское или кавказское имя или прозвище Дегес. В тюркских языках «дегес» может означать «сказал», «говорящий», но это скорее глагольная форма, а не имя. Более вероятна связь с калмыцким или монгольским словом «дегес» — «верёвка», «шнур». Прозвище Дегес могли дать мастеру, который вил верёвки, или человеку, который чем-то напоминал верёвку — например, был худым и гибким. В тюркской среде также встречается имя Дегес как вариант имени Тегес, что значит «ровный», «гладкий».

Географически фамилия Дегесова редкая. Основной ареал — юг России, в частности Калмыкия, Астраханская область и Ставрополье. Это косвенно подтверждает тюрко-монгольскую привязку. Встречается она и среди донских казаков, где в прошлом было много выходцев из степных народов, принимавших православие и получавших русские фамилии по отцу.

Суффикс -ов в фамилии Дегесов — стандартный русский патронимический формант, который присоединили к чужой основе, чтобы адаптировать её к русской системе. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, звался Дегес, а его дети стали Дегесовыми. Сословно это могли быть крестьяне или казаки, но не дворяне — фамилия не встречается в родословных книгах.

Есть и менее вероятная версия: что Дегес — это искажённое немецкое Deges, сокращение от Degener (имя). Но для этой гипотезы нет ни географических, ни исторических подтверждений — немцев-колонистов с такой фамилией в России не зафиксировано.

Таким образом, фамилия Дегесова — пример того, как русская модель фамилии накладывается на неславянскую основу, и её носители, вероятно, происходят из степных народов юга России, где прозвище или имя Дегес было связано либо с ремеслом, либо с внешностью.