Фамилия Дегелева — женская форма, а мужская, Дегелев, образована с помощью патронимического суффикса -ев. В русской традиции такие фамилии обычно означали «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Основа здесь — Дегель, и вот тут начинается самое интересное: происхождение этого личного имени или прозвища неочевидно и допускает несколько версий.

Наиболее вероятный путь — через тюркские языки. В них слово «дегель» (или близкие формы) могло означать «круглый», «полный», а в переносном смысле — «упитанный», «здоровый». Прозвище Дегель могли дать человеку крепкого телосложения или с округлыми чертами лица. Такие прозвища на Руси, особенно в южных и восточных регионах, где было сильно тюркское влияние, встречались нередко. Фамилия могла закрепиться за родом, где предка прозвали Дегелем за внешность или даже за характер — иногда «дегелем» называли медлительного или флегматичного человека.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — связь с немецким словом Degel (диалектное обозначение глины или глиняного горшка). Если предок был мастером-гончаром или жил в местности, где говорили на нижненемецких диалектах (например, среди поволжских немцев или остзейских колонистов), фамилия могла возникнуть как прозвище по роду занятий. Однако эта версия слабее: фамилия Дегелева имеет типично русскую модель с суффиксом -ев, а не немецкую, и её носители почти всегда встречаются в славянской среде.

С географической привязкой сложно: фамилия редкая, не массовая. В дореволюционных справочниках и современных базах она встречается точечно, чаще в центральной России и на Урале. Это говорит о том, что фамилия могла возникнуть в одной или нескольких локальных ветвях, а не распространилась широко. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) она не упоминается — это характерно для редких, диалектных или поздних образований.

Таким образом, предки носителей фамилии Дегелева, скорее всего, получили прозвище Дегель от тюркского слова со значением «круглый» или «упитанный». Фамилия закрепилась в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди начали массово получать фамилии по именам и прозвищам отцов. Никакого дворянского или сословного статуса за ней не прослеживается — это обычная крестьянская или мещанская фамилия, сохранившая в основе бытовое прозвище.