Фамилия Дягелева — женская форма фамилии Дягелев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Дягель. В русских говорах «дягель» (или «дягиль») — это растение дудник (Angelica), известное также как ангелика. В народной медицине и кулинарии дягиль ценился как пряность и лекарство от многих болезней. Человек мог получить прозвище Дягель по занятию: сбором или продажей этой травы, лечением ею. Либо прозвище давали за внешнее сходство: высокого, тонкого, «стеблистого» человека могли прозвать Дягелем.

Модель образования типична для русских фамилий: основа на мягкий согласный (Дягель) + суффикс -ев-. Суффикс -ев- указывает на принадлежность: Дягелев — сын Дягеля, то есть потомок человека с таким прозвищем. Фамилия Дягелев фиксируется в основном в центральных и северных регионах России, где дягиль был особенно распространён. Встречаются варианты написания с «и»: Дягилев, что связано с диалектным произношением (яканье, иканье). Путаница между «е» и «и» в корне — частое явление в русских фамилиях, и оба варианта считаются исторически верными.

С точки зрения социального контекста, фамилия Дягелев (Дягелева) — скорее всего, крестьянская или посадская. Фамилии на -ев от прозвищ, не связанных с боярскими или духовными именами, редко встречаются в дворянских родах. Вероятнее всего, предки носительницы фамилии жили в сельской местности, занимались земледелием или сбором дикоросов.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «дягиль» имело и переносное значение — «упрямый, несговорчивый человек». Поэтому нельзя исключать, что прозвище Дягель получил не травник, а человек с трудным характером. Эта версия менее распространена, но лингвистически возможна: в основе фамилии может лежать не растение, а характер, что делает историю фамилии чуть сложнее, чем кажется на первый взгляд.