Фамилия Дягелец — редкий случай, когда прозвище не просто дали человеку, а закрепилось за ним в уменьшительно-ласкательной форме. В её основе лежит слово «дягель» — так в некоторых русских говорах называли дягиль, то есть растение из семейства зонтичных (известное также как дудник или ангелика). В народе дягиль ценили: его стебли ели сырыми, корень использовали в лекарственных целях, а молодые побеги — для засолки. Человек, которого прозвали Дягелем, мог торговать этим растением, собирать его, а возможно, и сам походил на него — был долговязым, тонким или, наоборот, пахнул отварами.

Суффикс «-ец» здесь работает не как указание на происхождение из какой-то местности (как в фамилиях на «-ский»), а как уменьшительно-ласкательный или, реже, пренебрежительный. Дягелец — это «маленький Дягель» или «сын Дягеля». Такая модель образования встречается в западных и южных русских областях, а также у белорусов и украинцев. В отличие от фамилий на «-ов» (Дягелев), которые строятся по принципу «чей?», форма на «-ец» — более личная, прозвищная, она могла закрепиться за конкретным человеком без передачи по наследству в первом поколении.

Версия о связи с украинским или белорусским словом «дягель» (дягиль) кажется наиболее правдоподобной. Альтернативное объяснение — от диалектного глагола «дягать» (дрыгать, бить ногами) — маловероятно: слишком далеко по смыслу и не даёт устойчивой основы для прозвища. Также не стоит путать с фамилией Дягилев, которая образована от того же корня, но по другой модели: Дягилев — «сын Дягиля», а Дягелец — «маленький Дягель» или «тот, кого зовут Дягельцем».

Географически фамилия тяготеет к западу России и к Беларуси. В исторических записях XVIII–XIX веков носители фамилии Дягелец встречаются среди крестьян и мещан Могилёвской, Витебской и Смоленской губерний. То есть предки человека с этой фамилией — скорее всего, жители лесной или болотистой местности, где дягиль рос в изобилии и был частью повседневного быта: шёл в пищу, на корм скоту или как лекарство.

Самый редкий и ценный нюанс этой фамилии — её суффикс. Если бы Дягелец был дворянином, фамилия скорее всего звучала бы как Дягелев или Дягилев — по стандартной великорусской модели. Форма на «-ец» выдаёт простое, крестьянское или мещанское происхождение, а также региональную особенность: в тех краях, где говорили «дягель», а не «дягиль», и прозвища часто оформляли именно так.