Фамилия Дягелев — редкий случай, когда прозвище могло закрепиться и за необычный голос, и за род занятий, и даже за характер. Разберёмся по порядку.

В основе фамилии лежит слово «дягель» или «дяглый». В южных и западных русских говорах так называли человека с сиплым, хриплым голосом — отсюда и глагол «дяглить», то есть хрипеть, сипеть. Прозвище Дягель мог получить обладатель такой голосовой особенности. Это первая и самая прямая версия.

Вторая версия связана с диалектным словом «дяглый» (или «деглый») — сильный, здоровый, дюжий. В некоторых областях «дяглой» называли и лошадь, и человека, если он был крепок и вынослив. Тогда прозвище Дягель носило бы скорее положительный, даже уважительный оттенок.

Третья, менее очевидная гипотеза — связь с ремеслом. Слово «дягель» в ряде говоров означало «дёготь» (продукт сухой перегонки берёзы), а «дягтевать» — смолить, мазать дёгтем. В таком случае Дягелев — потомок дегтяря, человека, который гнал дёготь или работал с ним. Эта версия слабее, так как более распространённой формой для этого занятия была фамилия Дегтярёв, но исключать её полностью нельзя из-за диалектного чередования «ё» и «я».

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Дягелев — сын Дягеля. Фамилия образована по типичной русской модели от прозвища, а не от крестильного имени, что говорит о её народном, а не церковном происхождении.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям и, возможно, к Белоруссии, где диалектные формы «дягель» и «дяглый» встречаются чаще. Встречается она нечасто, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: предки Дягелевых с высокой вероятностью были крестьянами или ремесленниками из определённого региона, где бытовало это прозвище.