Фамилия Дрягелев — редкая и на первый взгляд неблагозвучная, но за ней стоит точная словообразовательная логика. Она образована по стандартной модели русских фамилий: от прозвища или имени с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкой основы). Основа здесь — Дрягель, а суффикс указывает на принадлежность: «сын Дрягеля» или «из рода Дрягелей».

Самая реалистичная версия происхождения прозвища Дрягель — от слова «дряга» или «дрягать». В русских говорах «дрягать» означало дёргаться, бить ногами, суетиться. Человек с таким прозвищем мог быть беспокойным, непоседливым, или, наоборот, тем, кто дёргается во сне, — в народе такие особенности подмечали метко. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с диалектным «дряглый» (хилый, слабый), хотя в этом случае основа скорее дала бы фамилию Дряглов или Дрягин.

Суффикс -ель в прозвище Дрягель указывает на деятеля: подобно тому, как «гребец» — не просто гребущий, а человек с этим занятием, так и «дрягель» — тот, кто дрягает. Такая модель встречается в старых русских прозвищах, но редко. Фамилия могла закрепиться в северных или центральных губерниях, где диалектная лексика сохраняла подобные глаголы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, Дрягелев стоит особняком. Дрягин, Дрягунов, Дряглов — все они от того же корня, но с разными суффиксами. Дрягелев — самая редкая из этой группы, что говорит о локальном бытовании: возможно, прозвище жило всего в одной-двух деревнях и не распространилось широко.

Сословная принадлежность первых Дрягелевых неясна, но по модели фамилии (на -ев) и по отсутствию дворянских корней можно предположить крестьянское или мещанское происхождение. В дореволюционных документах фамилия почти не встречается, что подтверждает её редкость. Сегодня носители Дрягелевых живут в основном в центральной России, но точных статистических данных по региону нет.