Фамилия Дрягов — редкий случай, когда объяснение лежит на поверхности, но не все его замечают. В основе лежит слово «дряг», которое в русских говорах имело несколько значений: топкое, зыбкое место, болото, трясина (отсюда же глагол «дрягать» — взбалтывать, мутить воду). Человек мог получить прозвище Дряг, если жил у болота, промышлял на торфяниках или просто отличался вязкой, нерешительной походкой. Суффикс -ов указал на принадлежность: Дрягов — «сын Дряга» или «из рода Дряга».

Интереснее здесь географическая привязка. Фамилия почти не встречается в центральных областях, зато плотно сидит в бывших Новгородских землях и на северо-западе — там, где болота и топи были частью повседневного ландшафта. В псковских и тверских говорах «дрягой» называли и просто грязь, слякоть, так что прозвище могло быть ситуативным: дали его человеку, который вечно ходил в грязи или работал на мокрых полях.

Менее вероятная, но лингвистически допустимая версия — связь с диалектным «дряглый» (хилый, слабый, вялый). В таком случае Дрягов — потомок человека, которого прозвали за болезненный вид или медлительность. Однако эта гипотеза слабее: «дряг» в значении «болото» встречается в памятниках письменности и топонимике (речка Дряга, урочище Дрягово), а «дряглый» — слово более позднее и редкое.

Словообразовательная модель фамилии проста: корень дряг- плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Такие фамилии массово оформлялись в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям в виде притяжательного прилагательного. Никаких сложных суффиксов вроде -ин или -ский здесь нет — это указывает на крестьянское или посадское происхождение рода, без дворянских притязаний.

Однокоренные фамилии — Дрягин, Дряглов, Дряхлов. Первая отличается только суффиксом (-ин вместо -ов), вторая и третья уходят к другим значениям корня. Дрягов стоит особняком: он сохранил исходное прозвище почти без изменений, и в этом его ценность для историка языка.

Известных носителей с громкой биографией нет — фамилия осталась в тени, но именно такие «тихие» фамилии лучше всего хранят память о ландшафте и быте русской деревни.