Фамилия Дряглина — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа, «дряг-», не входит в число распространённых корней русских фамилий, поэтому разбор требует обращения к диалектам и историческому контексту.

Самый вероятный источник — диалектный глагол «дрягать» или «дрягнуть», означавший «дёргать», «трясти», «бить ногами». В северных и сибирских говорах «дрягать» — делать резкие движения, судорожно дёргаться. Отсюда — прозвище Дряга, которое могли дать человеку с нервной, порывистой походкой или беспокойному, суетливому в движениях. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Дряглин — сын или потомок Дряги. Соответственно, Дряглина — женская форма фамилии или указание на род.

Есть и менее очевидная версия, связанная с диалектным словом «дряга» — так в некоторых областях называли старую, высохшую ветку, хворостину. В этом случае прозвище могло относиться к худому, высокому или «сухому» человеку. Однако эта гипотаза слабее: глагольное происхождение для прозвищ в русской ономастике встречается чаще, чем предметное с таким корнем.

Географически фамилия Дряглин (и её женская форма) встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это зона бытования севернорусских говоров, где «дрягать» было обычным словом. В XVIII–XIX веках носители фамилии, скорее всего, относились к государственным крестьянам или мещанам — никаких данных о дворянском происхождении нет.

Фамилия Дряглина стоит в ряду однокоренных, но более редких: Дрягин, Дрягалов, Дрягун. Все они образованы от одной глагольной основы, но разными суффиксами. «Дряглина» — типичная «матрешечная» фамилия: сначала прозвище Дряга, потом отчество Дряглин, а затем фамилия с окончанием -а для женщин. Никакой сложной этимологии, только живая народная речь, зафиксировавшая характер или внешность предка.