Вглядываясь в фамилию Дрягалина, сразу замечаешь суффикс -ин, который в русской ономастике почти всегда указывает на принадлежность: «чей сын?» — Дрягалин, то есть потомок человека по прозвищу Дрягала. Это типичная «патронимическая» модель, самая массовая в северных и центральных губерниях России.

Само прозвище Дрягала корнями уходит в диалектное слово «дряга». В Рязанской и Владимирской областях так говорили о беспокойном, суетливом человеке — непоседе, который не сидит на месте. Но у слова был и физиологический оттенок: «дряга» означала также корчу, судорогу, дерганье мышц. Поэтому прозвище могли дать либо шаловливому ребенку, который вечно «дрыгается», либо человеку с заметными нервными тиками.

Есть и вторая, более прозрачная версия: местный глагол «дрягать» значил «дрожать». В этом случае Дрягалой называли очень робкого, пугливого человека или того, кто постоянно мерз и зябко передергивал плечами. Оба объяснения не противоречат друг другу — оба рисуют портрет человека с живой, подвижной натурой или заметной внешней особенностью.

Однокоренные фамилии встречаются в исторических документах с XVII века. Историк С. Б. Веселовский упоминает Федора Леонтьева Дрягина, посадского человека из Устюга — это показывает, что корень «дряг-» бытовал на Русском Севере уже в допетровскую эпоху. Конкретно фамилия Дрягалины зафиксирована в Книге памяти Республики Марий Эл: там записан Дрягалин Николай Михайлович, 1915 года рождения, из села Петровское Моркинского района. Эта запись подтверждает, что фамилия была распространена в Поволжье, куда переселенцы из центральных областей принесли свои прозвища и говоры.