Фамилия Дрягин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Дрягин образовалась от прозвища Дряга. Так во владимирских и рязанских говорах называли беспокойного человека, непоседу. По другой гипотезе, это прозвище восходит к диалектному глаголу «дрягать», которое имеет значение «дрожать». Производным от него является слово «драгиль», которое служит обозначением части телеги и характеризует дрожь, которая возникает во время езды. Можно предположить, что Дрягой называли очень боязливого, опасливого, робкого и очень впечатлительного человека. Также дрягилем в некоторых областях называли человека, выполняющего тяжелую работу, а также носильщиков и вьючных рабочих. В таком случае прозвище могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность основателя рода Дрягиных. Одно из первых упоминаний этой фамилии в исторических источниках относится к середине XVII века: в «Ономастиконе» С.Б. Веселовского записан Дрягин Федор Леонтьев, посадский человек, 1659 г., Устюг. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дряга, со временем получил фамилию Дрягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Дрягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Дрягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.