Фамилия Дягулев — редкая, и её корень уводит нас в область прозвищ, связанных с диалектной лексикой. В основе, скорее всего, лежит слово «дягуля» или «дяглый», которое в некоторых русских говорах (особенно южных и западных) означало «здоровый, крепкий, дюжий». В этом случае Дягулев — человек из рода крепкого, сильного мужчины, которого в округе так и прозвали — Дягуля. Суффикс -ев указывает на типичную модель русской фамилии: «чей?» — Дягулев, то есть сын или потомок Дягули.

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с глаголом «дягать» — в некоторых говорах так называли качать, трясти или толкать. Тогда прозвище Дягула мог получить беспокойный, суетливый человек или, наоборот, тот, кто занимался какой-то тряской работой, например, на мельнице или при перевозке грузов. Однако версия с «крепким, здоровым» выглядит более естественной и распространённой в ономастике: прозвища по физическим качествам давали часто.

Словообразовательный тип фамилии — отыменный, то есть образованный от личного прозвища, а не от названия профессии или места. Суффикс -ев (а не -ов) стоит после мягкого согласного «л», что грамматически безупречно. В отличие от фамилий на -ин (которые идут от основ на -а/-я женского рода), здесь форма «Дягулев» образована от основы на -а мужского рода (Дягуля), что тоже типично для русских прозвищ.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и западнорусским областям, где диалектное слово «дяглый» было в ходу. Встречается она нечасто, и это как раз тот случай, когда фамилия сохранила редкое местное слово, не попавшее в литературный язык. По сословной принадлежности предки Дягулевых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — прозвища такого типа редко встречаются у дворянства, которое чаще носило фамилии по географическим названиям или отчествам от церковных имён.