Фамилия Дягилева образована от прозвища Дягиль, в основе которого лежит слово «дягель». Это крупное двулетнее травянистое растение, распространённое в европейской части России и Западной Сибири. Дягиль растёт на сырых местах, вдоль рек, по окраинам болот и озёр, в сырых лесах и зарослях кустарников, по склонам гор. Плоды и корень этого растения широко применялись в народной медицине, поэтому вполне возможно, что основатель рода Дягилевых знал толк в травах — был знахарем или народным целителем, лечившим отварами из дягиля.

Но есть и другой поворот. В некоторых северных и сибирских говорах бытует слово «дяглый» — «сильный, здоровый, крепкий», а также «работящий». Если прозвище Дягиль пошло от этого корня, то предок носителя фамилии мог получить его за физическую силу или трудолюбие. Таким образом, прозвище могло возникнуть либо по роду занятий (сборщик или знаток трав), либо по личному качеству человека.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или на «ль». Окончание -а указывает на то, что перед нами женская форма фамилии: Дягилева — это жена или дочь Дягилева. Мужской вариант — Дягилев.

Стоит заметить, что фамилия Дягилева не слишком распространена географически. Её очаги встречаются в Пермском крае, на Среднем Урале и в некоторых районах Сибири — то есть там, где дягиль встречается в изобилии и где могло закрепиться соответствующее прозвище. В центральных и южных областях России эта фамилия редка.