Фамилия Догилева — женская форма, а её мужской вариант Догилев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Догиль. Чтобы понять, откуда оно взялось, нужно заглянуть в северные русские говоры, где слово «догиль» означало «худой, тощий, измождённый человек». В словаре Даля это слово зафиксировано именно с таким значением, и оно явно происходит от глагола «догнать, догибать» — довести до крайней степени истощения. То есть Догилем могли прозвать либо очень худого от природы человека, либо того, кто выглядел изнурённым после болезни или тяжёлой работы.

Суффикс -ев указывает на притяжательную модель: «чей сын?» — Догилев, то есть потомок Догиля. Такое образование характерно для фамилий, сложившихся в среде крестьян и посадских людей в XVI–XVII веках. Примечательно, что фамилия не получила широкого распространения — она редкая и географически привязана в основном к северным и центральным регионам России, особенно к бывшим Вологодской и Архангельской губерниям, где слово «догиль» было в ходу.

Известная носительница фамилии — актриса Елена Догилева, что иногда порождает версию о польском или украинском корне, якобы от «догил» (польск. «долгий»). Но это сомнительно: в польском языке такого слова нет, а украинское «догил» — искусственное построение. Основная и наиболее обоснованная гипотеза остаётся русской, диалектной: прозвище по внешнему виду, которое закрепилось как фамилия. Если ваши предки носили её, скорее всего, они были крестьянами или ремесленниками из северной полосы России.