Фамилия Дегожский — одна из тех, что ставит исследователя перед загадкой с первой же буквы. В ней нет очевидного корня, который сразу подсказал бы занятие или прозвище предка. Самое вероятное объяснение лежит в топонимике: фамилия образована от названия населённого пункта вроде Дегожи, Дегожа или Дегожье. Такие названия могли возникнуть от слова «деготь» — продукта сухой перегонки древесины, который веками использовали для смазки колёс, пропитки кожи и строительства. Если это так, то основатель рода был выходцем из местности, где либо жгли дёготь, либо это было характерной чертой ландшафта.

Суффикс -ский указывает на польскую или западнорусскую модель образования дворянских и шляхетских фамилий. В XVII–XVIII веках такую форму часто получали переселенцы из Речи Посполитой, а также духовенство и служилые люди, бравшие фамилию по месту владения или рождения. Дегожский мог принадлежать к мелкопоместной шляхте или к священническому роду, где было принято русифицировать польские окончания. Впрочем, не исключён и более простой путь: крестьянин, переехавший из деревни Дегожи в другой уезд, получал прозвание по месту прежнего жительства, и со временем оно закрепилось за его детьми.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с личным именем или прозвищем Дегож — например, от диалектного «дегоза» (непоседа, егоза) или от искажённого крестильного имени. Однако в доступных источниках, включая словари Б. Унбегауна и работы В. Никонова, такая основа не фиксируется, что делает топонимическое толкование основным.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается эпизодически, чаще в западных губерниях — Смоленской, Могилёвской, Витебской. Это косвенно подтверждает её западнорусские корни. В советское время носители фамилии рассеялись по стране, но численность рода остаётся небольшой.

Что касается ударения, то логичнее всего ставить его на второй слог: Дегожский. В разговорной речи возможен вариант на последний слог, но этимологически правильнее ориентироваться на предполагаемое название села — Дегожи.

Таким образом, Дегожский — это фамилия-топоним, указывающая на местность, где добывали дёготь, и на принадлежность её носителя к шляхетской или духовной среде, что не редкость для фамилий на -ский. Точных сведений о конкретном селе или городе, давшем начало роду, пока нет, но поиск в архивах западных губерний может дать ответ.