Фамилия Дегюгин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В её основе почти наверняка лежит прозвище или вариант личного имени, которое со временем исказилось в устной речи. Разберём словообразовательную модель: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), то есть фамилия образована от основы Дегюг- по принципу «сын Дегюги» или «человек из семьи Дегюги».

Ключевой вопрос — что такое «Дегюга». Самая правдоподобная версия связывает эту основу с диалектным глаголом «дегюкать» или «дегючить» — в северных и сибирских говорах так называли глухое, неразборчивое ворчание, бормотание, а иногда и кашель. Прозвище Дегюга могли дать человеку с хриплым голосом, тому, кто говорил «себе под нос», или, напротив, ворчливому старику. Такие прозвища по физиологической особенности (голосу, манере речи) — обычное дело в русской ономастике, ср. Гугня, Гундосов, Шамшурин.

Вторая, менее вероятная гипотеза — искажение крестильного имени. В народной речи редкое имя Диоген (греч. «рождённый богом») могло трансформироваться в «Дегена», «Дегенат» и, через переосмысление, в «Дегюгу». Однако это лишь предположение: следов такого бытования имени в русских документах практически нет, в отличие от многочисленных примеров переделки Дорофей в Дороха, а Ефим в Оха.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, а также к Вятке — то есть к территории, где сохранялись древние диалектные слова. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении: вероятно, один род или несколько неродственных семей в одном уезде получили такое прозвище, и оно закрепилось.

Словообразовательно фамилия Дегюгин стоит в одном ряду с такими, как Дегунов (от «дегун» — ворчун) и Дежнёв (от «дежня» — квашня, тесто), хотя корни там разные. Объединяет их то, что все они — прозвищные, а не от календарных имён. Сословного барьера у фамилии нет: её мог получить и крестьянин, и посадский человек. В документах XVII–XVIII веков подобные «говорящие» прозвища часто фиксировались, а потом превращались в фамилии при переписях.