Фамилия Дегюш — редкая и неочевидная с точки зрения русского словообразования. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить привычные суффиксы -ов, -ин, -ский. Здесь мы видим окончание -юш, которое в русских фамилиях почти не встречается, зато характерно для фамилий тюркского или кавказского корня. Скорее всего, перед нами русифицированная форма фамилии, первоначально звучавшей как Дегюш или Дёгюш.

Самая вероятная основа — тюркское слово «дёгюш» или «дегюш», которое в разных диалектах означает «бой», «сражение», «стычка». В таком случае фамилия могла быть прозвищем воина, задиры или человека, участвовавшего в частых столкновениях. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) слово «төгүш» (с переходом т/д) имеет именно эту семантику. Также возможно, что корень восходит к глаголу «дег-» (касаться, ударять), откуда «дегюш» — тот, кто бьёт или задевает.

Менее вероятна, но допустима версия, что фамилия — это искажённое прибалтийское или финно-угорское имя. В эстонском языке есть слово «deguš» (редкое, почти неупотребительное), но надёжных параллелей нет. В русских документах фамилия Дегюш могла появиться в результате переселения народов — например, среди татарской знати или башкирских родов, служивших в казачьих войсках.

Фамилия Дегюш почти не встречается в центральных и северных регионах России. Её можно найти в южных областях — в Оренбуржье, в Башкортостане, на Урале, где исторически сильны тюркские языки. Иногда она встречается в списках крымских татар, но там она скорее звучала бы как Догюш. Из-за редкости фамилии её носители, вероятно, принадлежали к одному локальному роду, который не дал массового распространения.

С точки зрения сословной принадлежности точных данных нет. Однако, если исходить из значения «боец» или «воин», предки Дегюшей могли быть служилыми людьми — казаками, татарскими мурзами или башкирскими воинами, получившими фамилию по прозвищу. В любом случае, фамилия Дегюш — яркий пример того, как за коротким и необычным для русского уха словом стоит целый пласт тюркской военной лексики.