Фамилия Делавар — редкий случай в русском ономастиконе, и первое, что бросается в глаза, это её «нерусский» облик. Скорее всего, перед нами фамилия-топоним, образованная от названия штата Делавэр в США или от одноимённой реки, а также от французского дворянского рода. В русском языке она закрепилась в усечённой форме: исходное «Делавэр» потеряло мягкий знак на конце и стало звучать как «Делавар». Такая адаптация — частая история с заимствованными фамилиями, которые осваивались в крестьянской или мещанской среде.

Вероятнее всего, фамилия попала в Россию через иностранных специалистов, которых приглашали на службу в XVIII–XIX веках, либо через обрусевших потомков французских эмигрантов. Само слово Delaware восходит к титулу Томаса Уэста, 3-го барона Де Ла Варра, в честь которого названы залив, река и штат. Баронский титул, в свою очередь, произошёл от нормандского топонима Ла-Варр. Таким образом, носитель фамилии Делавар — почти наверняка потомок выходца из Западной Европы, а не носитель славянского прозвища.

Фамилия могла принадлежать обрусевшим немцам, французам или голландцам. В Российской империи такие фамилии встречались у дворян и инженеров, но с течением времени — и у их потомков, растворившихся в разных сословиях. Искать корни в славянской лексике бессмысленно: ни «делать», ни «вар» здесь не работают. Это чистый пример того, как географическое название превратилось в фамилию и прижилось в чужой языковой среде.