Фамилия Делюбина — женская форма фамилии Делюбин, и её происхождение связано с двумя возможными, но неочевидными корнями. Первый и самый вероятный: основа «делюб» восходит к древнерусскому нецерковному имени или прозвищу Делюба. В старорусском языке «делюба» означало «милый, любимый», от глагола «делить» в значении «любить, жаловать» (ср. «делюбый» — дорогой, желанный). Так могли назвать долгожданного или особенно любимого ребёнка, а прозвище затем закрепилось за его потомками. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Делюбин, то есть сын или дочь Делюбы.

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным словом «делюб» или «делюба» — так в некоторых говорах называли ленивого, медлительного человека (от «дело» с отрицательным оттенком). Но эта гипотеза слабее: в ономастике чаще фиксируются фамилии от положительных или нейтральных прозвищ, чем от явно негативных, если нет устойчивой традиции. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» не выделяет Делюбина в отдельную статью, но модель образования с суффиксом -ин от имени на -а (Делюба) — стандартная для северных и центральных областей России.

Географически фамилия редкая, встречается преимущественно в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает северное происхождение. В этих краях фамилии на -ин от прозвищ и имён были особенно распространены в крестьянской среде. Интересная деталь: написание через «ю» (а не «у») сохраняет древнюю мягкость корня — в старых документах можно встретить варианты «Делюбинъ» и «Делюба». Это отличает фамилию от однокоренных Дёмин или Демин, где основа звучит твёрже.

Социальный контекст: носители фамилии Делюбин (и Делюбина) в XIX веке — в основном государственные крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что указывает на её «народное» происхождение. Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, он был свободным крестьянином или ремесленником Русского Севера, а его далёкий предок получил прозвище за характер или обстоятельства рождения — как «делюба», любимое дитя.