Фамилия Делюнова — женская форма от Делюнов, и её разумнее начинать с мужского варианта. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Делюн. В русских говорах «делюн» — это делец, участник дележа, тот, кто делит добычу, наследство или землю. В словаре Владимира Даля «делюн» прямо назван «делецом», причём с оттенком: не просто участник раздела, а человек, который умеет настоять на своей доле, иногда — ловкач или спорщик при разделе имущества.

Словообразовательная модель простая: суффикс -ов (в женском роде -ова) указывает на принадлежность — буквально «сын Делюна» или «из рода Делюна». Это типичная патронимическая фамилия, каких большинство в русском ономастиконе. Более редкий вариант — происхождение от топонима: в некоторых областях «делюн» могли называть участок земли, выделенный при переделе общинной земли. Тогда фамилия означала бы человека с такого надела.

Интересно, что фамилия Делюнов встречается в основном в центральных и северных губерниях России, особенно в Вологодской и Костромской областях. Это согласуется с тем, что в северорусских говорах слово «делюн» бытовало активнее, чем на юге. Встречается и вариант Делюнин — с другим суффиксом, но с тем же корнем. Если сравнивать с однокоренными фамилиями вроде Делов или Делягин, то Делюнов стоит ближе к конкретному действию — дележу, а не к обобщённому «делу» или «дельге» (ловкачу).

Таким образом, предок носителей фамилии Делюнов — человек, которого в округе знали как участника или инициатора раздела имущества, возможно, выборный «делец» на сельском сходе, или просто крестьянин, получивший прозвище за характер. Сословно фамилия почти наверняка крестьянская, без дворянских корней.