Фамилия Дембельбаев — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор сразу упирается в два разных мира: армейский жаргон и тюркскую антропонимию. На первый взгляд корень «дембель» очевиден: так в советской и постсоветской армии называют солдата, завершающего службу, и само увольнение в запас. Однако фамилия с таким корнем образоваться могла только в очень позднее время — не раньше середины XX века, когда слово «дембель» прочно вошло в язык. Это значит, что перед нами не древняя родовая фамилия, а относительно новое прозвище, которое затем закрепилось официально.

Но есть и вторая, более вероятная версия. Фамилия Дембельбаев по структуре типична для тюркских языков: основа + суффикс -бай (в русской передаче часто -баев). В казахском, башкирском, татарском и других языках компонент «бай» означал «богатый», «хозяин», «господин», а в именах указывал на достаток или пожелание богатства. Первая часть «Дембель» тогда может быть искажением тюркского имени или прозвища. Например, от казахского «Темiр» (железо) или «Демiл» (дыхание, вдохновение) — при переходе в русскую речь звуки могли сместиться, и получилось «Дембель». В пользу этой версии говорит и географическая привязка: фамилия встречается преимущественно в Казахстане и среди казахов России, а не в среде, где армейское прозвище «дембель» было бы единственным источником.

Словообразовательная модель проста: к основе «Дембель» (от тюркского личного имени или прозвища) добавлен формант -баев, типичный для фамилий тюркских народов. По-русски суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Дембельбая». То есть фамилия означает «потомок человека по имени Дембельбай». Если же принимать армейскую версию, то прозвище Дембель могли дать солдату, который ждал увольнения, или, наоборот, вернулся со службы и получил такое уличное имя. Но в этом случае неясно, зачем к нему добавили тюркский суффиксальный элемент — такое смешение маловероятно для русских фамилий, где обычно используют -ов/-ев напрямую.

Скорее всего, Дембельбаев — тюркская фамилия, лишь случайно созвучная русскому армейскому слову. Её носители — потомки казахов, башкир или татар, у предка которых было имя, звучавшее как Дембельбай. Встретить её можно в южноуральских и казахстанских регионах, где фамилии на -баев широко распространены.