Фамилия Деметрашвили образована от армянского имени Деметр. В свою очередь, имя Деметр восходит, по всей вероятности, к имени богини Деметры. Вероятно, в районе, где стояли идолы Деметра и Гисане, у древних армян почиталось божество Сандарамет-Деметр, а так как слово «сандарамет» по-армянски означает «земля», «недра земли» и «ад», то эта местность считалась воротами в ад. Согласно мифу, братья Деметр и Гисане, наслав на себя гнев правителей, бежали из Индии и укрылись в Армении. Царь Вагаршак пожаловал им страну Тарон, где братья построили город Вишап. Через пятнадцать лет братья были убиты, а власть перешла к их детям, которые на горе Каркэ установили статуи своих родителей-богов Деметра и Гисане. Служение им поручено их роду.