Фамилия Деметрашвили — яркий пример того, как грузинская модель образования фамилий сохраняет память об именах, уходящих корнями в глубокую древность. В основе фамилии лежит армянское имя Деметр, которое, в свою очередь, восходит к имени древнегреческой богини земледелия Деметры. Грузинский суффикс -швили (дословно «дитя» или «потомок») указывает на происхождение: Деметрашвили — «принадлежащий к роду Деметра», «потомок Деметра».

Интересна мифологическая подоплёка этого имени. У древних армян почиталось божество Сандарамет-Деметр, где «сандарамет» означало «земля», «недра» и «ад». Местность, где стояли идолы, считалась вратами в преисподнюю. Согласно преданию, братья Деметр и Гисане бежали из Индии и получили от армянского царя Вагаршака землю Тарон. Там они построили город Вишап, но через 15 лет были убиты. Их дети воздвигли на горе Каркэ статуи родителей-богов, а служение этим культам поручили их роду. Таким образом, имя Деметр, ставшее основой фамилии, связано не просто с античной богиней, а с целым пластом местных верований и легенд о божественных предках.

Сама фамилия Деметрашвили — типично грузинская по форме, но её корень указывает на тесные исторические и культурные связи народов Закавказья. В отличие от более распространённых фамилий на -дзе или -швили, образованных от христианских имён, эта содержит редкий для грузинского ономастикона дохристианский, античный элемент. Носитель такой фамилии мог принадлежать к роду, который вёл своё происхождение от жрецов или хранителей культа Деметра, что выделяло его на фоне соседей. Со временем имя утратило сакральный смысл и закрепилось как фамильное, передавшееся по наследству.