Фамилия Демиданова — женская форма от Демиданов, и её разговорный вариант Демидонов встречается реже. В основе лежит каноническое имя Диомид, которое в народной речи превратилось в Демид. Церковная форма Диомид (от греческого «божественный совет») была тяжела для произношения, поэтому в быту имя сократили и упростили: Демид, реже Дёмка, Дёма. Отсюда и фамилии Демидов, Демичев, Дёмин, а Демиданов — более редкая, с суффиксом -анов.

Суффикс -анов в русских фамилиях обычно указывает на происхождение от отчества, где основа оканчивалась на -а: Демида → сын Демиданов. То есть предок носителя фамилии, скорее всего, звался Демиданом — неполной формой от Демид. В документах XVII–XVIII веков такие имена фиксировали как Демидко, Демидок, Демидан. Фамилия Демиданов, а значит и Демиданова, могла закрепиться за крестьянином или посадским человеком, у которого отца звали именно Демидан, а не просто Демид.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северным губерниям России. В переписях XIX века Демидановы встречаются в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях. Это объяснимо: имя Диомид было особенно популярно среди старообрядцев Севера, которые держались за старые календарные имена, а Демид — одна из его народных форм.

Встречается и версия, что фамилия связана не с именем, а с прозвищем Демидан — от глагола «демидить» в местных говорах (значение утрачено). Но эта гипотеза слабая: ни в одном диалектном словаре такого слова нет, а фамилии от редких прозвищ обычно имеют более узкую географию, чем у Демидановых.

Таким образом, Демиданова — типичная патронимическая фамилия, образованная от обиходной формы крестильного имени Диомид. Носительницы этой фамилии могут считать своими дальними предками людей из крестьянской или мещанской среды Русского Севера или Верхнего Поволжья, где имя Демид было в ходу до начала XX века.