Фамилия Демида — одна из тех, где форма подсказывает происхождение. Это не типичная русская фамилия на -ов или -ин, а украинская по модели образования: её создали, добавив к основе окончание -а. Такой способ характерен для украинской ономастики, где фамилии нередко совпадают с уменьшительной или обиходной формой имени.

В основе лежит крестильное имя Демид. Его полная церковная форма — Диомид, что в переводе с греческого означает «мысль Бога» или «божественная власть». Имя было распространено на Руси после принятия христианства, но в украинской среде прижилось в упрощённом варианте — Демид. От него и пошла фамилия Демида: по сути, это та же краткая форма имени, закреплённая за родом.

История имени связана с раннехристианским святым. В III веке жил мученик Диомид, врач по профессии. Он лечил людей и одновременно наставлял их в вере Христовой, за что был казнён. Память этого святого, вероятно, и поддерживала популярность имени в народе.

Таким образом, предок носителя фамилии Демида, скорее всего, был украинцем или выходцем с украинских земель, а его имя или прозвище Демида со временем закрепилось за всем родом. В отличие от великорусских фамилий на -ов, эта фамилия не указывает напрямую на отца (чей?), а просто фиксирует имя самого человека.