Фамилия Демидев — вариант, который встречается реже, чем более привычные Демидов или Дементьев, но устроена она по той же прозрачной модели. Основа здесь — каноническое крестильное имя Демид, русская народная форма от греческого Диомид (буквально «мысль Зевса» или «совет Божий»). Суффикс -ев указывает на принадлежность: Демидев — это буквально «сын Демида», то есть потомок человека, которого в быту звали Демид.

Интересно, что написание через «е» — не ошибка, а отражение старой орфографической нормы или местного говора. В русской ономастике после шипящих и мягких согласных (а «д» перед «е» смягчается) исторически писали -ев, а не -ов. Поэтому в документах XVII–XVIII веков фамилии от имён на -ид (Демид, Архип, Филипп) часто фиксировали как Демидев, Архипев, Филиппев. Унбегаун в своих работах отмечал, что написание -ев или -ов в таких случаях могло колебаться даже в пределах одной семьи, пока не закрепилось окончательно.

Географически фамилия Демидев тяготеет к северным и центральным губерниям России — Архангельской, Вологодской, Костромской. Там, где в говорах сохранялось «ёканье» или особое произношение мягких согласных, форма Демидев могла быть основной. В южных и восточных регионах чаще писали Демидов.

Сословного барьера у фамилии не было: Демидевыми могли быть и крестьяне, и мещане, и духовенство. Среди священников, например, имя Демид встречалось часто, и в клировых ведомостях XIX века можно найти целые династии Демидевых. Прозвищной или иной альтернативной версии у фамилии нет — это классическая патронимическая модель, и спорить тут не о чем. Если ваш предок носил фамилию Демидев, он с высокой вероятностью происходил из среды, где имя Демид было в ходу, а фамилия записывалась в её первоначальной, более мягкой форме.