Фамилия Деминюкас — одна из тех, что сразу выдают литовское или жемайтийское происхождение носителя. Её выдают суффикс и окончание: -юкас — это типичный литовский патронимический суффикс, аналог русского -ов/-ев или польского -ович. Он указывает на происхождение от отца или предка: Деминюкас буквально означает «сын Демы» или «потомок Демы».

Основа фамилии — имя Дема. Это не полное имя, а краткая форма от христианского имени Дементий (от латинского Domitius, «приручённый», «укрощённый»). В русской среде Дема — просторечный вариант, который давали в крестьянских и мещанских семьях. В Литве, где православие и католичество веками соседствовали, имя Дема могло закрепиться как самостоятельное, особенно в среде литовских татар или староверов, но чаще всего оно проникло через польское влияние: польское Dęba или Dębowski. Однако в данном случае корень, скорее всего, от Дементий, а не от дуба (dąb).

Географически фамилия Деминюкас сосредоточена на востоке Литвы, в бывших землях Великого княжества Литовского, где русское и литовское население веками смешивалось. Встречается она и в современной Литве, и среди литовской диаспоры в США, Канаде, Австралии. В России и Беларуси фамилия редкая, но не уникальная: её могли получить литовцы, переселившиеся в Сибирь или на Дальний Восток в XIX–XX веках.

Интересная деталь: в литовском языке фамилии на -юкас часто склоняются по мужскому роду (Деминюкас, Деминюко, Деминюку), а женские варианты образуются через -юкайте (для незамужней) или -юкене (для замужней). Это подчёркивает, что фамилия не просто «застыла», а живёт по законам литовской грамматики. Если ваш предок носил Деминюкас, он почти наверняка был литовцем или жемайтом, возможно, крестьянином или мелким ремесленником — дворянских родов с такой фамилией в исторических источниках не зафиксировано.